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Wählen Sie die Projektion zur Verwendung für die Least-Cost-Path-Analyse im kontinentalen Maßstab?

Wählen Sie die Projektion zur Verwendung für die Least-Cost-Path-Analyse im kontinentalen Maßstab?


Ich versuche, kostengünstigste Wege vom Süden der USA in die Region der Großen Seen (zum Beispiel) zu finden. Meine Widerstandsschichten befinden sich derzeit in einer flächentreuen Projektion, aber ich frage mich, ob ich in eine äquidistante Projektion umwandeln soll? Mein Verständnis ist, dass ein Teil der Faktoren für eine kostengünstigste Pfadanalyse die Entfernung ist (bei sonst gleichen Bedingungen ist die kürzeste Route von A nach B die kostengünstigste) und daher wäre es für mich sinnvoll, die Raster-Layer in eine äquidistante Projektion… aber vielleicht übersehe ich etwas? Wenn Äquidistanz Sinn macht, was ist dann für ganz Nordamerika am besten geeignet?


Die Probleme entstehen, weil die CostDistance-Berechnungen die (euklidische) Entfernung in einer Karte als Ersatz für die wahren Entfernungen auf der Erdoberfläche verwenden. Dieses Surrogat wird auf zwei Arten verzerrt:

  • Die Beziehung zwischen Kartenentfernung und Globusentfernung variiert je nach Standort auf der Karte.

  • An jedem beliebigen Punkt ist die Entfernungsbeziehung zwischen Karte und Globus (auch bekannt als Skala) kann je nach Lager zwischen zwei Punkten variieren.

Es ist unmöglich, das erste Problem zu vermeiden (obwohl gut gewählte Projektionen für Karten, die kleinere Regionen abdecken, wie die Größe einiger Staaten, so wenig verzerrt sind, dass man sich normalerweise keine Sorgen macht). Es ist jedoch möglich, den zweiten ganz zu vermeiden. Es gibt eine Klasse von Projektionen, bei denen der Maßstab nicht von der Peilung abhängt: diese sind bekannt als konform Projektionen.

Sie können daher eine hohe Genauigkeit erreichen, indem Sie eine konforme Projektion wählen und Anpassen der Impedanzen, um die Maßstabsvariation über die Karte zu kompensieren. Dies geschieht genau so, wie man Steigungsberechnungen in einem DEM anpassen würde. Unter /a/58114 beschreibe ich, wie Abstände angepasst werden können (zum Zwecke der Interpolation, die viel mit CostDistance-Berechnungen gemein hat). Ich beschreibe den Arbeitsablauf und gebe entsprechende Formeln unter /a/40464 an. Dieser Beitrag schlägt vor, eine konforme Projektion zu wählen, deren Skalenverzerrung relativ einfach zu berechnen ist. Das führt zu einfachen Projektionen wie dem Mercator oder Stereographic. Auch wenn diese relativ große Skalenänderungen über einen großen Bereich mit sich bringen können, wird dies durch die Möglichkeit, die Impedanz anzupassen, mehr als ausgeglichen.

Um genau zu sein, Bereiche der Karte, die Entfernungen um einen Faktor größer erscheinen lassen, als der Nennmaßstab vermuten lässt F müssen ihre Impedanzen haben geteilt von F zu verringern Ihnen. Die Impedanzen von Bereichen der Karte, die Entfernungen kleiner erscheinen lassen, werden erhöht. Wenn Sie beispielsweise eine Mercator-Projektion auswählen, müssen die Impedanzen mit zunehmendem Norden verringert werden, da diese Projektion die Entfernungen vergleichsweise größer erscheinen lässt.

Mit CostDistance-Berechnungen müssen Sie nicht wirklich hart daran arbeiten, eine hohe Genauigkeit zu erreichen, da sie alle eine gewisse inhärente Ungenauigkeit aufgrund ihrer Diskretisierung der Peilungen in nur acht Richtungen (links-rechts, oben-unten und diagonal) mit sich bringen. Wichtig ist, jegliche Verzerrungen zu vermeiden, die ausreichend groß und ausreichend lokal sind (d. h. nur auf einen Teil des Untersuchungsgebiets konzentriert), die die optimalen Lösungen erheblich verändern könnten. Daher ist es nicht erforderlich, nicht-sphärische Modelle der Erde (mit den damit verbundenen Komplikationen) zu berücksichtigen.


Äquidistante Projektionen sind nicht von allen Standorten zu allen Standorten gleich weit entfernt. Wie Vince feststellt, können Sie, wenn alle Ihre Ursprünge (nahezu) an einem Ort zentriert sind, die "äquidistante" Projektion unten verwenden und sie auf Ihren Ursprung zentrieren. Wenn nicht, dann bleib bei der gleichen Albers Area USA. A würde einen Testlauf in beiden machen.

Sie können http://spatialreference.org/ref/esri/usa-contiguous-equidistant-conic/ verwenden.

Ein Tutorial hier zeigt, wie man es als Beispiel auf Gainseville zentriert