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Alternativen zu den geodätischen Vincenty-Funktionen in OpenLayers 3?

Alternativen zu den geodätischen Vincenty-Funktionen in OpenLayers 3?


Ich migriere eine Anwendung von OpenLayers 2, die OpenLayers.Util.destinationVincenty() verwendet, um die projizierte Breite und Länge eines Punkts von einem Ursprung mit einem Winkel und einer Entfernung in Metern zu berechnen.

destinationVincenty() und die anderen zugehörigen geodätischen Hilfsfunktionen fehlen in OpenLayers 3. Ich vermute, dass sie durch eine andere Einrichtung ersetzt wurden, aber ich habe Mühe, etwas zu finden, das hilft. Ich kann nicht glauben, dass ich die Vincenty-Logik in meiner Anwendung neu codieren muss, also…

Kennt jemand eine eingebettete OL3-Lösung für geodätische Arithmetik?


Einige Dinge befinden sich bereits in der Bibliothek, aber im Moment, wenn die generierte Bibliothek gebündelt ist, exportiert sie keine Vincenty-Methoden. Wenn Sie Ihren benutzerdefinierten OpenLayers 3-Build erstellen, können Sie dieses Verhalten ändern.

Sie sollten auch auf der offiziellen OpenLayers 3-Liste unter https://groups.google.com/forum/#!forum/ol3-dev nachfragen und sich diese Probleme im Github OpenLayers 3-Repository ansehen.


Alter Beitrag, bin aber auf der Suche nach geodätischen Ellipsoiden in OL3 darauf gestoßen. Wenn Sie es nur hinzufügen möchten, ohne einen benutzerdefinierten Build zu erstellen, sehen Sie sich ellipsoid.js in der OL3-Distribution (ololellipsoid) an. Die Vincenty-Methoden scheinen dort ohne die griechischen Symbole zu sein.


Darstellung und räumliche Analyse in geografischen Informationssystemen

Eine übliche – vielleicht modale – Darstellung von Geographie in räumlichen Analyse- und geographischen Informationssystemen sind native (ungeprüfte) Objekte, die auf der Grundlage einfacher Entfernungs- und Konnektivitätsbeziehungen innerhalb eines leeren euklidischen Raums interagieren. Dies ist nur eine Möglichkeit unter einer Vielzahl von geografischen Darstellungen, die eine quantitative Analyse unterstützen können. Durch das Vehikel von GIS übernehmen viele Forscher diese Darstellung, ohne ihre Annahmen oder Alternativen zu erkennen. Anstatt Forscher auf eine einzige Darstellung zu beschränken, könnte GIS als Werkzeug für die Schätzung und Untersuchung alternativer geografischer Darstellungen und ihrer analytischen Möglichkeiten dienen. Der Artikel gibt einen Überblick über geographische Darstellungen, die damit verbundenen analytischen Möglichkeiten und relevanten Rechenwerkzeuge in der kombinierten Literatur zur Raumanalyse und GIS-Wissenschaft. Die Diskussion identifiziert mehrere Forschungs- und Entwicklungsgrenzen, einschließlich analytischer Lücken in der aktuellen GIS-Software.


GeographicLib

Gibt es eine Möglichkeit, GeographicLib schneller, aber weniger laufen zu lassen?
genau? Die Genauigkeit auf den nächsten Meter ist ausreichend für
meine Zwecke. Gibt es ein Flag, das ich setzen kann oder einen Modus, den ich angeben kann?
damit die Bibliothek weniger Arbeit macht? ich muss nur tun
Entfernungs- und Peilungsberechnungen auf der Erdoberfläche
und auf keine anderen Formen, wenn das hilft, zusätzliches zu vermeiden
Codelogik, die verwendet werden kann.

Ich habe den Vincenty-Ansatz implementiert und er ist etwas schneller
im Durchschnitt, aber ich suche nach einem zuverlässigeren Ansatz und
sogar Vincenty ist genauer, als ich brauche.

Ich glaube, Berechnungen an einem Kugelmodell sind nicht genau
in vielen Fällen ausreichend, wenn die Ergebnisse in der akzeptierten Antwort liegen
hier:

Hat jemand Vorschläge?

  1. Bitte geben Sie weitere Details zu den Berechnungen an, die Sie durchführen möchten.
    Vermutlich machst du dafür Millionen solcher Berechnungen
    Frage auftauchen?
  2. Lassen Sie Ihren Code mit einem Profiler ausführen, um zu überprüfen, ob es sich um den
    Entfernungsberechnungen, die Zeit in Anspruch nehmen und nicht beispielsweise Festplatten-I/O,
    DMS in Dezimalgrad dekodieren, Kartenprojektionen durchführen usw.?
  3. Was ist Ihre Zielleistung?

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Vermutlich machst du dafür Millionen solcher Berechnungen
Frage auftauchen?

Jawohl. Um die Arten von Berechnungen zu verdeutlichen, die wir normalerweise durchführen, in
im Fall des inversen Problems zum Beispiel, die meisten unserer
Berechnungen werden zwischen Punkten durchgeführt, die innerhalb von 1000 . liegen
Seemeilen voneinander entfernt. Um die Anzahl zu minimieren
von teuren Berechnungen machen wir zuerst eine sehr grobe
Berechnung, um festzustellen, ob die teurere Berechnung ist
überhaupt notwendig. Wenn die ungefähre Entfernung unter einigen liegt
Schwelle, sagen wir 1000 Seemeilen, dann machen wir umso mehr
teure Berechnung. Wir brauchen normalerweise nicht zu rechnen
sehr weite Entfernungen auf der Erdoberfläche mit
signifikante Genauigkeit - nur die kürzeren Entfernungen bis 1 Meter
Genauigkeit oder so. Aber es gibt gelegentlich längere Fälle,
daher vermute ich, dass ich unsere teure Kalkulation nicht ersetzen kann
mit sagen wir einem sphärischen Erdalgorithmus wegen der
Ungenauigkeit, die es anscheinend hat.

Lassen Sie Ihren Code mit einem Profiler ausführen, um zu überprüfen, ob er
ist die Entfernungsberechnung, die Zeit braucht und nicht,
sagen wir, Disk I/O, Decodieren von DMS in Dezimalgrad, Ausführen
Kartenprojektionen usw.?

Ja, wir haben unsere Anwendung profiliert, während sie das Vincenty verwendet hat
Ansatz und die Methoden für die Reichweite und Peilung
Berechnungen machen etwa 15 % der CPU-Zeit aus. Dort
ist etwas I/O beim Loggen in eine Datei, besonders beim FINEST
Protokollebene, aber die CPU-Zeit ist konsistent, unabhängig davon, ob die Protokollierung
eingeschaltet oder nicht. Außer der optionalen Protokollierung gibt es keine
Festplatten-E/A in dieser Interaktion, da alle Daten gestreamt werden
von einer Steckdose ein und alle Ergebnisse werden an eine Fernbedienung gestreamt
Maschine. Es gibt keine Netzwerkverzögerungen vom lokalen LAN.
Alle Geo-Berechnungen werden im RAM durchgeführt. Alle Werte
an die fraglichen Methoden übergeben werden, sind doppelte Dezimalzahlen
Grad und im Fall unserer Vincenty-Implementierung sind
in Radiant und zurück umgewandelt werden. Ich bin mir nicht sicher, was du
über Kartenprojektionen bedeuten. Unsere Bewerbung gibt es weiter
Ergebnisse an andere Maschinen zur Anzeige. Unser Code ist geschrieben
in Java und ich habe überlegt, ein Java Native Interface zu schreiben
Wrapper in eine C/C++-Implementierung, wollte aber nicht gehen
den weniger tragbaren Weg, es sei denn, es gibt keinen effizienteren
Geo-Algorithmen stehen zur Verfügung.

Wir verwenden unsere Vincenty-Implementierung seit mehr als 10
Jahre jetzt und während es gut funktioniert, wurde ich beauftragt
mit dem Versuch, jede "niedrig hängende Frucht" zu optimieren. Ich mache
eine vorläufige Einschätzung, was verfügbar ist, um zu sehen, ob
es gibt eine effizientere Alternative zu unserem Overkill Vincenty
Implementierung. Das heißt, jede leicht zu implementierende Effizienz
Verbesserung lohnt sich. Für uns ist GeographicLib ein
Beispiel für einen einfachen Austausch.


Geodäten auf einem triaxialen Ellipsoid

Die Lösung des geodätischen Problems für ein Rotationsellipsoid ist aus mathematischer Sicht relativ einfach: Aufgrund der Symmetrie haben Geodäten eine Bewegungskonstante, die durch die Clairaut-Beziehung gegeben ist, die es ermöglicht, das Problem auf Quadratur zu reduzieren. Zu Beginn des 19. Jahrhunderts (mit den Arbeiten von Legendre, Oriani, Bessel et al.) gab es ein vollständiges Verständnis der Eigenschaften von Geodäten auf einem Rotationsellipsoid.

Andererseits haben Geodäten auf einem triaxialen Ellipsoid (mit drei ungleichen Achsen) keine offensichtliche Bewegungskonstante und stellten damit in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts ein herausforderndes "ungelöstes" Problem dar. In einer bemerkenswerten Arbeit entdeckte Jacobi (1839) eine Bewegungskonstante, die es erlaubt, dieses Problem auch auf Quadratur zu reduzieren (Klingenberg 1982, §3.5). [22] [23]

Dreiachsige Koordinatensysteme

Der Schlüssel zur Lösung liegt darin, das Problem im "richtigen" Koordinatensystem auszudrücken. Betrachten Sie das Ellipsoid definiert durch

wo (x,Ja,Z) sind auf dem Ellipsoid zentrierte kartesische Koordinaten und ohne Einschränkung der Allgemeinheit einBC >0. [24] Ein Punkt auf der Oberfläche wird durch einen Breiten- und Längengrad angegeben. Das geografisch Breite und Länge (φ, λ) werden definiert durch

Das parametrisch Breite und Länge (φ′, λ′) werden definiert durch

Jacobi (1866, §§26–27) beschäftigte die ellipsoid Breite und Länge (β, ω) definiert durch

Im Limit Bein , β wird der parametrische Breitengrad für ein abgeplattetes Ellipsoid, sodass die Verwendung des Symbols β mit den vorherigen Abschnitten konsistent ist. ist jedoch unterschiedlich von der oben definierten sphärischen Länge. [25]

Gitterlinien der Konstanten β (in Blau) und ω (in Grün) sind in Abb. 21 dargestellt. Im Gegensatz zu (φ, λ) und (φ′, λ′) ist (β, ω) ein orthogonales Koordinatensystem: die Gitterlinien schneiden sich im rechten Winkel. Die Hauptabschnitte des Ellipsoids, definiert durch x = 0 und Z = 0 werden rot dargestellt. Der dritte Hauptabschnitt, Ja = 0 , wird von den Linien β = ±90° und ω = 0° bzw. ±180° bedeckt. Diese Linien treffen sich an vier Nabelpunkten (von denen zwei in dieser Abbildung sichtbar sind), wo die Hauptkrümmungsradien gleich sind. Hier und in den anderen Abbildungen in diesem Abschnitt sind die Parameter des Ellipsoids ein:B:C = 1,01:1:0,8 , und es wird in einer orthographischen Projektion von einem Punkt über φ = 40° , λ = 30° betrachtet.

Die Gitterlinien der ellipsoiden Koordinaten können auf drei verschiedene Arten interpretiert werden:

  1. Sie sind "Krümmungslinien" auf dem Ellipsoid: Sie verlaufen parallel zu den Hauptkrümmungsrichtungen (Monge 1796).
  2. Sie sind auch Schnittpunkte des Ellipsoids mit konfokalen Systemen von ein- und zweischichtigen Hyperboloiden (Dupin 1813, Teil 5).
  3. Schließlich handelt es sich um geodätische Ellipsen und Hyperbeln, die durch zwei benachbarte Nabelpunkte definiert werden (Hilbert & Cohn-Vossen 1952, S.𧆼). Zum Beispiel können die Linien der konstanten β in Fig. 21 mit der bekannten Saitenkonstruktion für Ellipsen erzeugt werden, wobei die Enden der Saite an den beiden Nabelpunkten befestigt sind.

Umrechnungen zwischen diesen drei Arten von Breiten- und Längengraden und den kartesischen Koordinaten sind einfache algebraische Übungen.

Das Längenelement auf dem Ellipsoid in Ellipsoidkoordinaten ist gegeben durch

und die Differentialgleichungen für eine Geodäte lauten

Jacobis Lösung

Jacobi zeigte, dass die geodätischen Gleichungen, ausgedrückt in ellipsoidischen Koordinaten, trennbar sind. So erzählte er seinem Freund und Nachbarn Bessel von seiner Entdeckung (Jacobi 1839, Brief an Bessel),

Vorgestern habe ich das Problem der geodätischen Linien auf eine Quadratur reduziert Ellipsoid mit drei ungleichen Achsen. Sie sind die einfachsten Formeln der Welt, abelsche Integrale, die zu den bekannten elliptischen Integralen werden, wenn 2 Achsen gleichgesetzt werden.

Königsberg, 28. Dez. '38.

Die Lösung von Jacobi (Jacobi 1839) (Jacobi 1866, §28) ist

Wie Jacobi feststellt, ist "eine Funktion des Winkels β gleich einer Funktion des Winkels ω. Diese beiden Funktionen sind nur abelsche Integrale…" Zwei Konstanten δ und γ erscheinen in der Lösung. Typischerweise ist δ Null, wenn die unteren Grenzen der Integrale als Startpunkt der Geodäten angenommen werden und die Richtung der Geodäten durch γ bestimmt wird. Für Geodäten, die an einem Nabelpunkt beginnen, gilt jedoch γ = 0 und δ bestimmt die Richtung am Nabelpunkt. Die Konstante γ kann ausgedrückt werden als

wobei α der Winkel ist, den die Geodäte mit Linien konstanter ω bildet. Im Limit Bein , reduziert sich dies auf sinα cosβ = const. , die bekannte Clairaut-Beziehung. Eine Herleitung von Jacobis Ergebnis wird von Darboux (1894, §§583–584) gegeben, er gibt die von Liouville (1846) gefundene Lösung für allgemeine quadratische Flächen. In dieser Formulierung ist der Abstand entlang der geodätischen, S , wird gefunden mit

Ein alternativer Ausdruck für den Abstand ist

Vermessung triaxialer Geodäten

Auf einem dreiachsigen Ellipsoid gibt es nur drei einfache geschlossene Geodäten, die drei Hauptabschnitte des Ellipsoids gegeben durch x = 0 , Ja = 0 , und Z = 0 . [26] Um die anderen Geodäten zu vermessen, ist es zweckmäßig, Geodäten zu betrachten, die den mittleren Hauptabschnitt schneiden, Ja = 0 , im rechten Winkel. Solche Geodäten sind in den Fign. 22–26, die dieselben Ellipsoidparameter und dieselbe Blickrichtung wie in Abb. 21 verwenden. Außerdem sind die drei Hauptellipsen in jeder dieser Abbildungen rot dargestellt.

Wenn der Startpunkt β . ist1 (−90°, 90°) , ω1 = 0 und α1 = 90° , dann > 0 und die Geodäte umgibt das Ellipsoid in einem "zirkumpolaren" Sinne. Die Geodäte schwingt nördlich und südlich des Äquators bei jeder Schwingung, sie schließt etwas weniger als ein vollständiger Kreis um das Ellipsoid, was im typischen Fall dazu führt, dass die Geodäte den von den beiden Breitengraden begrenzten Bereich füllt β = ±β1 . Zwei Beispiele sind in den Fign. 22 und 23. Abbildung 22 zeigt praktisch das gleiche Verhalten wie für ein abgeflachtes Rotationsellipsoid (weil einB ) vergleiche mit Abb. 11. Liegt der Startpunkt jedoch auf einem höheren Breitengrad (Abb. 22), ergeben sich die Verzerrungen aus einB sind offensichtlich. Alle Tangenten an eine zirkumpolare Geodäte berühren das konfokale einschichtige Hyperboloid, das das Ellipsoid bei β = β . schneidet1 (Chasles 1846) (Hilbert & Cohn-Vossen 1952, S.𧇟–224).

Wenn der Startpunkt β . ist1 = 90° ,1 ∈ (0°, 180°) und α1 = 180° , dann < 0 und die Geodäte umgibt das Ellipsoid in einem "transpolaren" Sinne. Die Geodäte schwingt östlich und westlich der Ellipse x = 0 bei jeder Schwingung schließt es etwas mehr als einen vollständigen Kreis um das Ellipsoid. Im typischen Fall führt dies dazu, dass die Geodäte die von den beiden Längengraden begrenzte Fläche ausfüllt ω = ω1 und ω = 180° − ω1 . Ob ein = B , alle Meridiane sind Geodäten die Wirkung von einB bewirkt, dass solche Geodäten nach Osten und Westen oszillieren. Zwei Beispiele sind in den Fign. 24 und 25. Die Einschnürung der Geodäten in Polnähe verschwindet im Grenzbereich BC in diesem Fall wird das Ellipsoid zu einem gestreckten Ellipsoid und Abb. 24 würde Abb. 12 ähneln (auf die Seite gedreht). Alle Tangenten an eine transpolare Geodäte berühren das konfokale doppelschichtige Hyperboloid, das das Ellipsoid bei ω = ω . schneidet1 .

Wenn der Startpunkt β . ist1 = 90° ,1 = 0° (ein Nabelpunkt) und α1 = 135° (die Geodäte verlässt die Ellipse Ja = 0 im rechten Winkel), dann ist γ = 0 und die Geodäte schneidet wiederholt den gegenüberliegenden Nabelpunkt und kehrt zu ihrem Ausgangspunkt zurück. Auf jedem Kreis ist jedoch der Winkel, in dem er sich schneidet Ja = 0 nähert sich 5000000000000000000♠ 0° oder 7000314159265358980♠ 180° an, so dass die Geodäte asymptotisch auf der Ellipse liegt Ja = 0 (Hart 1849) (Arnold 1989, S.𧈉), wie in Abb. 26 gezeigt. Eine einzelne Geodäte füllt keine Fläche auf dem Ellipsoid aus. Alle Tangenten an Nabelgeodäten berühren die konfokale Hyperbel, die das Ellipsoid an den Nabelpunkten schneidet.

Nabel-Geodäten genießen mehrere interessante Eigenschaften.

  • Durch jeden Punkt auf dem Ellipsoid gibt es zwei Nabel-Geodäten.
  • Der geodätische Abstand zwischen gegenüberliegenden Nabelpunkten ist unabhängig von der Anfangsrichtung der Geodäte gleich.
  • Während die geschlossenen Geodäten auf den Ellipsen x = 0 und Z = 0 stabil (eine Geodäte zunächst nahe und nahezu parallel zur Ellipse bleibt nahe der Ellipse), die geschlossene Geodäte auf der Ellipse Ja = 0 , die durch alle 4 Nabelpunkte geht, ist exponentiell instabil. Wenn es gestört wird, schwingt es aus dem Flugzeug Ja = 0 und drehen Sie sich um, bevor Sie in die Nähe des Flugzeugs zurückkehren. (Dieses Verhalten kann sich je nach Art der anfänglichen Störung wiederholen.)

Wenn der Ausgangspunkt EIN einer Geodäte ist kein Nabelpunkt, ihre Hülle ist ein Astroiden mit zwei Höckern auf β = −β1 und die anderen beiden auf ω = ω1 + (Sinclair 2003). Der Schnittort für EIN ist der Teil der Geraden β = −β1 zwischen den Höckern (Itoh & Kiyohara 2004).

(Panou 2013) gibt eine Methode zur Lösung des inversen Problems für ein dreiachsiges Ellipsoid durch direkte Integration des Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen für eine Geodäte. Daher verwendet es nicht die Lösung von Jacobi.


Über den Autor

MICHAEL F. GOODCHILD ist Vorsitzender des Exekutivkomitees des National Center for Geographic Information and Analysis (NCGIA) und Professor für Geographie an der University of California, Santa Barbara.

DAVID J. MAGUIRE ist Director of Products and International am Environmental Systems Research Institute (ESRI) in Kalifornien.

DAVID W. RHIND ist Vizekanzler der City University, London, und ehemaliger Generaldirektor und Chief Executive des Ordnance Survey of Great Britain.


Kurze Antwort

Luftfahrtdaten (Fixes, Wegpunkte, Navigationshilfen, Instrumentenprozeduren) werden mit Bezug auf das WGS-84-Ellipsoid an Luftfahrzeugbetreiber und Avionikhersteller geliefert.

Einfach ausgedrückt ist das Ellipsoid das Volumen, das von der Umdrehung einer Ellipse eingeschlossen wird, die der Form der Erde im Allgemeinen am besten entspricht in einer bestimmten Region nur. Das WGS-Ellipsoid ist ein globales Ellipsoid, das sich der gesamten Erdform annähert.

Die FAA stellt Regeln für den Entwurf von Verfahren und Algorithmen bereit, die verwendet werden, um verschiedene Elemente zu berechnen, einschließlich des Abstands zwischen zwei Fixpunkten und ihrer relativen Azimute. Dies ist in Order 8260.54 The United States Standard for Area Navigation (RNAV), Anhang 2 beschrieben. TERPS-Standardformeln für geodätische Berechnungen:

1.0 Zweck

Die in diesem Dokument enthaltenen ellipsoiden Formeln müssen verwendet werden, um RNAV-Flugpfade (GPS, RNP, WAAS, LAAS) Fixes, Kurse und Distanzen zwischen Fixes zu bestimmen. Anmerkungen: Es werden Algorithmen und Methoden zur Berechnung geodätischer Standorte (Breiten- und Längengrade) auf dem Ellipsoid des World Geodetic System of 1984 (WGS-84), das sich aus Schnittpunkten geodätischer und nicht-geodätischer Pfade ergibt, beschrieben. Diese Algorithmen verwenden vorhandene Entfernungs- und Azimutberechnungsverfahren, um Schnittpunkte und Tangentenpunkte zu berechnen, die für die Konstruktion von Gebietsnavigationsverfahren benötigt werden. Die Verfahren wenden Korrekturen an einer anfänglichen sphärischen Approximation an, bis der Fehler kleiner als der vom Benutzer angegebene maximal zulässige Fehler ist.

3.4 Direkte und inverse Algorithmen.

Die direkten und inversen Fälle verwenden Formeln aus T. Vincentys, Survey Review XXIII, Nr. 176, April 1975: Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with Application of Nested Equations.

FMS verwendet Ellipsoidgeometrie, um Entfernungen und Winkel zu berechnen, um Luftfahrtdaten abzugleichen.

Eine sichtbare Konsequenz ist, dass, abgesehen von Meridianen und Äquator, das Verlängern einer Geodäte auf einem Ellipsoid keine geschlossene Kurve wie bei einem Großkreis zeichnet:

Ausführliche Antwort: Bedarf an WGS-84

Neue Navigationsmodi haben sich mit einer deutlich besseren Genauigkeit als die Verwendung von VOR-DME und Trägheit herausgebildet:

  • RNAV (Area Navigation) verwendet im Allgemeinen GNSS (globales Navigationssatellitensystem, ein GNSS ist das US-GPS),
  • RNP (erforderliche Navigationsleistung),
  • und allgemeiner leistungsbasierte Navigation (PBN).

Gleichzeitig können diese neuen direkten Navigationsmodi (im Vergleich zu einem Navi-zu-Navigation-Pfad) Pfade definieren, die sich auf Tausende von NM erstrecken und häufig verschiedene geodätische Referenzsysteme durchqueren, bei denen Breitengrad, Längengrad, Höhe und Vertikale erheblich unterschiedliche Werte haben können .

Zur Veranschaulichung wurde das Maß "Höhe" früher auf die lokale MSL (Mean Sea Level) bezogen:

Aber ein GPS-Empfänger, der heute das Hauptinstrument zur Ortung eines Punktes ist, kann nur die Höhe über einem ellipsoiden vereinfachten Erdmodell liefern. Neuere Empfänger liefern auch die Höhe über dem vereinfachten Meeresspiegelmodell (Geoid), jedoch nur als Ergebnis einer Transformation der Ellipsoidhöhe usw.

Wie oben zu sehen ist, wird die Richtung der lokalen Vertikalen durch die Transformation beeinflusst, wodurch ein weiteres Problem für die Navigation von Luftfahrzeugen entsteht.

Dies kann je nach verwendeter Referenz schnell zu einem Albtraum mit Unterschieden für denselben Punkt bis zu 100m werden:

Aus diesen Gründen hat sich sehr früh gezeigt, dass alle Elemente, die an Kartierung, Navigation und ATC beteiligt sind, in allen Ländern das gleiche Datum verwenden müssen. Die ICAO hat sich für WGS-84 entschieden.

Der Rat [. ] hat am 28. Februar 1994 die Änderung 28 zu Anhang 15 angenommen, mit der die Bestimmungen über die Veröffentlichung von WGS-84-bezogenen geografischen Koordinaten eingeführt werden. [. ]

Die Bezugsfläche des WGS 84 ist ein abgeplattetes Sphäroid (Ellipsoid) mit einem großen (äquatorialen) Radius a = 6378137 m am Äquator und einer Abflachung f = 1/298,257223563. Die polare kleine Halbachse b ist dann gleich a mal (1−f) oder 6356752,3142 m.

Aktuelle Länderkonformität mit dem von der ICAO ausgewählten Datum: Siehe Jeppesen WGS-84 Status Report.

Luftfahrtdatenbanken

FMS verwendet aeronautische Daten (Fixes, Verfahren) im ARINC 424-Format, wobei Strecken WGS-84-Pfade sind.

Verarbeitung von Luftfahrtdaten

Ich hatte Schwierigkeiten, das genaue maßgebliche Dokument zu erhalten, das die Verwendung der Ellipsoidgeometrie in einem FMS zwingend vorschreibt, jedoch sind FMS aus der FAA-Bestellung 8260.52 in Bezug auf RNP Teil der sogenannten GPN-Mittel, die auf WGS-84 verweisen:

Geografische Positionierungsnavigation (GPN).

Navigation basierend auf geodätischer Berechnung der geografischen Position bezogen auf das WGS-84-Ellipsoid. Beispiele für GPN sind ein globales Positionierungssystem (GPS), ein Weitbereichsaugentationssystem (WAAS), ein lokales Bereichserweiterungssystem (LAAS), ein Flugmanagementsystem (FMS), RNP und eine Bereichsnavigation (RNAV).

Bei der Berechnung von Entfernungen zwischen Fixpunkten oder Winkeln berechnet ein FMS Geodäten, die kürzeste Pfade zwischen Fixpunkten sind. Auf einer Kugel wäre dies ein Großkreis. An einem Ellipsoid muss dies angepasst werden, Vincentys Formeln sind eine der Methoden, die zur Näherung verwendet werden können.

Weitere Einzelheiten zur Durchführung geodätischer Berechnungen finden Sie in der FAA-Bestellung 8260.58 zur leistungsbasierten Navigation.


Adam Wulkiewicz schrieb am 11.07.2014 0:49:

Über Interdependenz: guter Punkt. Aber es gibt bereits Interdependenzen.
Die gesamte Boost.Geometry Projection-Erweiterung wird automatisch konvertiert
von Proj4 bis hin zu vorlagenbasierten Punktkonzepten.

Hier also mehr Informationen zu Boost.Geometry-Projektionen, wie es scheint
nicht so bekannt sein.

Mit Proj4 hat es auch die Parameter und deren
String-Initialisierung unterstützt.

In Boost.Geometry können Sie daher Projektionen wie folgt initialisieren:

bg::projections::parameter params =
bg::projections::detail::pj_init_plus(parameter)

Siehe zum Beispiel die Beispiele extensions/example/gis/projections

oder der Projections.cpp-Unit-Test, wo dies ausgiebig durchgeführt wird. Ich kopiere
hier ein paar zeilen:

test_forward<P>("aea", 4.897000, 52.371000, 334609.583974, 5218502.503686, "+proj=aea +ellps=WGS84 +units=m +lat_1=55 +lat_2=65")

test_forward<P>("aeqd", 4.897000, 52.371000, 384923.723428, 5809986.497118, "+proj=aeqd +ellps=WGS84 +units=m")

test_forward<P>("airy", 4.897000, 52.371000, 328249.003313, 4987937.101447, "+proj=airy +ellps=WGS84 +units=m")

Natürlich sind nicht alle Parameter für das Erdmodell relevant,
viele sind spezifisch für Projektionen. Aber einige sind wie tes, des, te,
de, tf, tb, .

Deshalb habe ich darum gebeten, das Erdmodell zwischen Entfernungen zu harmonisieren
(vincenty, andoyer), die ein einfacheres Modell haben, und die Projektionen,
wo es gemacht wird. Wir müssen das nicht zu 100% übernehmen, aber wir haben
ein Konzept zu haben.

Über EPSG-Codes, auch hier ist die Unterstützung innerhalb von Boost.Geometry 's
Projektionen können Sie initialisieren mit:
typedef bg::projections::epsg_traits<28992, P1, P2> epsg_traits (wobei
P1, P2 sind Punkttypen).
bg::Projektionen::Parameter par =
bg::projections::detail::pj_init_plus(epsg_traits::par())

Sehen Sie sich die Beispiele oder den Komponententest Projection_epg.cpp an

Die Projektionen von Boost.Geometry sind riesig und gut getestet. Mit der Einheit
Tests, Vorwärts- und Rückwärtsprojektion, einige Fehler im Projektionscode
gefunden und dies wird an Proj4 und Gerald Evenden gemeldet, also
es ist auch in den Quellen behoben.


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      Das Sonnenschutzproblem

      Wenn Sie mit Sonnencreme schwimmen, können Chemikalien wie Oxybenzon ins Wasser sickern, wo sie von Korallen aufgenommen werden. Diese Substanzen enthalten Nanopartikel, die die Reproduktions- und Wachstumszyklen von Korallen stören können, was letztendlich zum Ausbleichen führt.

      Auch wenn Sie nach dem Auftragen von Sonnencreme nicht schwimmen, kann es beim Duschen in den Abfluss gelangen. Aerosolversionen von Sonnenschutzmitteln können große Mengen des Produkts auf den Sand sprühen, wo es in unsere Ozeane gespült wird.

      Der Mensch mag für diese Kontamination verantwortlich sein, aber wir sind auch in der Lage, diese fragilen Unterwasserökosysteme zu heilen. Am 1. Mai 2018 verabschiedete der Gesetzgeber in Hawaii ein Gesetz zum Verbot des Verkaufs von Sonnenschutzmitteln, die Oxybenzon und Octinoxat, eine weitere schädliche Chemikalie, enthalten. Hawaii ist der erste Bundesstaat, der eine solche Maßnahme verabschiedet, und sie könnte bis zum 1. Januar 2021 als Gesetz in Kraft treten. (Lesen Sie über eine brillante Idee, die das größte Riff der Erde retten könnte.)

      Am 1. November 2018 kündigte auch der kleine Inselstaat Palau an, den Verkauf oder die Verwendung von Sonnenschutzmitteln zu verbieten, die Chemikalien enthalten, die für Korallenriffe schädlich sind. Palau ist ein unberührter Archipel, der dafür bekannt ist, eines der größten Meeresschutzgebiete der Welt zu haben.


      Neugierig

      National Geographic-Kinder verfügen über eine Reihe von Fähigkeiten, die zum Erkunden und Entdecken erforderlich sind. Sie können&hellip

      Beobachten und dokumentieren die Welt um sie herum, und sie können diesen Beobachtungen einen Sinn geben.

      Kommunizieren Erfahrungen und Ideen effektiv durch Sprache und Medien. National Geographic-Kinder sind Geschichtenerzähler! Sie verfügen über Lese- und Schreibfähigkeiten, mit denen sie die gesprochene Sprache, das Schreiben und eine Vielzahl von Bild- und Tonmedien interpretieren und neues Verständnis schaffen.

      Zusammenarbeiten mit anderen, um Ziele zu erreichen.

      Und sie Probleme lösen. Sie sind in der Lage, Problemlösungen zu generieren, zu bewerten und umzusetzen. Sie sind fähige Entscheidungsträger und können Alternativen identifizieren und Kompromisse abwägen, um gut begründete Entscheidungen zu treffen.


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